aannaque's blog

Les variables vues dans cette vidéo sont: Integer, Long, LongLong, LongPtr, Currency, Decimal, Single, Double, Objet, Date, Type défini par l'utilisateur et Collection Code source Option Explicit Const pi As Single = 3.1415926 Sub test_integer() Dim i 'For i = 0 To 100000 Step 10000 '    Debug.Print i 'Next Debug.Print VarType(i) i = 0 Debug.Print VarType(i) i = "0" Debug.Print VarType(i) End Sub Sub test_decimal() Dim d As Variant d = CDec(100 / 3) Debug.Print d d = CDec("1,12345678") Debug.Print d End Sub Sub test_objet() Dim Feuille As Object Dim Nom As String * 50 Set Feuille = Worksheets(1) Nom = "Nom fichier """ & Feuille.Name & """" Debug.Print Nom Nom = "Nom fichier " & Chr(34) & Feuille.Name & Chr(34) Debug.Print Nom End Sub Sub test_date() Dim d1 As Date, d2 As Date d1 = 1.86 Debug.Print d1 Debug.Print Format(d1 + 1, "m/dd/yyyy") Debug.Print Format(d1 + 1, ...

Plusieurs méthodes sont utilisées pour trouver les modes propres d'une poutre simplement appuyée aux extrémités et ayant une masse concentrée au milieu. Les méthodes utilisées sont: La méthode analytique L'approximation par un système à un degré de liberté La méthode de Rayleigh La méthode de Dunkerley La méthode des éléments finis (version h)

تداول العديد من رواد مواقع التواصل الاجتماعي العديد من المنشورات التي تشير إلى إعتناق مورغان فريمان الإسلام عقب افتتاح كأس العالم 2022، نبين في هذا الفيديو زيف الخبر

In this video, we will see how to find the response of a damped mass spring system excited by various conditions.   The governing equation is: md2x/dt^2+cdx/dt + kx=f Where m is the mass, c the viscous damping coefficient and k the spring stiffness. This gives the acceleration d2x/dt^2=(f - cdx/dt - kx)/m Using various blocks, we will build our model piece by piece. From a function x, we get dx/dt  by differentiating with respect to time . Then we multiply dx/dt  by c and x by k and sum the two expressions. Adding the external force and subtracting cdx/dt+kx  then dividing by m we should get the acceleration d2x/dt^2  which is also the result of differentiating dx/dt  with respect to time Working with integrators is better than with differentiator as in the former we could use the initial condition which gives better control on the solution obtained. The model becomes: On Simulink, we will need the following blocks: two integrators, 3 amp...

  Simulink capability of solving differential equations is put to the test. A simple equation with known solution is solved on Simulink.

 Script VBA  Sub drawfractal() Dim c As Variant n = 201 xmax = 1.2 xmin = -1.2 ymax = 1.2 ymin = -1.2 For i = 1 To n     For j = 1 To n         c = WorksheetFunction.Complex((ymax - ymin) * (j - 1) / (n - 1) + ymin, (xmax - xmin) * (i - 1) / (n - 1) + xmin)         If c = WorksheetFunction.Complex(0, 0) Then         Else             Call iterate(c, Range("A1").Offset(i - 1, j - 1))         End If     Next Next End Sub Sub iterate(c As Variant, cel As Range) k = 1 cond = True Z0 = c While cond = True    Z = WorksheetFunction.ImSub(Z0, WorksheetFunction.ImDiv(WorksheetFunction.ImSub(WorksheetFunction.ImPower(Z0, 3), 1), WorksheetFunction.ImProduct(3, WorksheetFunction.ImPower(Z0, 2))))    If WorksheetFunction.ImAbs(WorksheetFunction.ImSub(Z, WorksheetFunction.Complex(1, 0))) < 0.001 Then         cond = False ...

On génère la fractale de Newton sur Geogebra. La méthode de Newton Raphson est appliquée pour résoudre l'équation complexe Z^3-1=0. Les pixels sont coloriés en fonction de la solution finale obtenue en lançant la méthode à partir du pixel considéré comme nombre complexe

Comment générer la fameuse fractale de Mandelbrot sur une feuille Excel Scripts VBA Sub drawMandelbrot() Dim c As Variant n = 201 xmax = 1.2 xmin = -1.2 ymax = 0.6 ymin = -1.5 For i = 1 To n     For j = 1 To n         c = WorksheetFunction.Complex((ymax - ymin) * (j - 1) / (n - 1) + ymin, (xmax - xmin) * (i - 1) / (n - 1) + xmin)         Call iterate(c, Range("A1").Offset(i - 1, j - 1))     Next Next End Sub Sub iterate(c As Variant, cel As Range) k = 1 cond = True Z = 0 While cond = True     'Zn+1=Zn^2+c     Z = WorksheetFunction.ImSum(WorksheetFunction.ImProduct(Z, Z), c)     If WorksheetFunction.ImAbs(Z) > 2 Then         cond = False     Else         k = k + 1     End If     If k > 255 Then         cond = False         cel.Interior.Color = vbBlack     End If Wend End Sub

Utiliser une feuille Excel pour générer le triangle de Sierpinski Vidéo sur @SparksMaths Code VBA Sub draw() Dim cel1 As Range Dim cel2 As Range Dim cel3 As Range Dim cel As Range Dim i As Integer Dim j As Integer Dim l As Single Dim Phi As Single Set cel1 = Range("A1") Set cel2 = Range("A1").Offset(0, 200) Set cel3 = Range("A1").Offset(100, 100) cel1.Interior.Color = vbRed cel2.Interior.Color = vbBlue cel3.Interior.Color = vbGreen Set cel = cel1.Offset(25, 100) cel.Interior.Color = vbBlack For i = 1 To 10000     j = Int((3 - 1 + 1) * Rnd() + 1)     Select Case j         Case 1             l = Sqr((cel1.Column - cel.Column) ^ 2 + (cel1.Row - cel.Row) ^ 2)             Phi = WorksheetFunction.Atan2((cel1.Column - cel.Column), (cel1.Row - cel.Row))         Case 2             l = Sqr((cel2.Column - cel.Column) ^ 2 + (cel2.Row - cel.Row) ^ 2) ...

Application de la méthode de Jacobi pour trouver les valeurs et vecteurs propres d'un système à plusieurs degrés de liberté en appliquant des rotations successives.

Application de la méthode de déflation et de la puissance itérée pour trouver les modes supérieurs

Méthode de la puissance itérée pour obtenir la première valeur propre et le premier vecteur propre d'un système à plusieurs degrés de liberté.

Quotient de Rayleigh d'un système à plusieurs degrés de liberté

L'objectif est de trouver la matrice de flexibilité par la méthode des coefficients d'influence et sans inverser la matrice raideurs.

La méthode de Stodola permet d'obtenir soit la première ou la dernière valeur propre d'un système à N degrés de liberté. Dans cette vidéo, la méthode de Stodola est appliquée sur Excel.  

 Comment obtenir la matrice des raideurs d'un système à trois degrés de liberté ?

  Examen 2021-2022, exercice 3: L'instrument représenté sur la figure a une masse de 43 kg et est monté sur quatre ressorts identiques de raideur chacun 7.2 KN/m. Le mouvement du sol est harmonique. Q1 Calculer la fréquence propre du système (en Hz) Q2 Si l'amplitude de vibration verticale de la base est de xB = 0.10 mm, calculer la plage de fréquences (en Hz) de la base à éviter pour que le déplacement de l’instrument ne dépasse pas 0.15 mm. Q3 Quand la fréquence d’excitation se trouve dans l’intervalle calculé, serait-il bénéfique ou pas d’ajouter un amortisseur ? (Pour argumenter vous n’avez pas besoin de développer des calculs laborieux) Q4 Un ingénieur a posé un autre instrument de masse 17 Kg sur le premier. Quelle est la conséquence sur la gamme de fréquence calculée précédemment ?

  Examen 2021-2022, Exercice 2 Enoncé : Un système mécanique est composé d’une masse m qui se déplace verticalement, d’un ressort de raideur k1 et d’un amortisseur de coefficient c. Le système est excité par une force au point A due à un mouvement harmonique imposé à l’extrémité droite du ressort de raideur k2. Les tiges OA et OC sont sans masses, articulées au point O et elles sont toujours perpendiculaires. Le déplacement de la masse est mesuré par rapport à la position d’équilibre. En l’absence du mouvement imposé (dans ce cas la tige OA est horizontale et OC est verticale). On suppose de petites oscillations autour de la position d’équilibre.

  Examen 2021-2021 de Vibrations. Exercice 1 Enoncé : Un système masse ressort (sans amortisseur) est sollicité par une force f(t) continue et dérivable. La solution particulière est notée xp(t) qui est de même nature que la force. f est aussi continue et dérivable. Trouver la condition sur les conditions initiales x0 et v0 pour que la solution transitoire n’apparaisse pas dans la solution totale.

Examen de vibrations 2021-2022. Exercice 4 Un cylindre de masse 50 Kg est entrain de rouler sans glisser sur le sol. Il est aussi lié à gauche à un ressort de raideur 75 N/m et à droite à un amortisseur de constante 10 N s/m. Le rayon du cylindre est r=0.5 m. Rappel : Le moment d’inertie d’un cylindre par rapport à l’axe passant par son centre est J=(mr^2)/2. 1 Dans un premier temps on ne tient pas compte de la présence de l’amortisseur. Trouver l’équation de mouvement à partir de l’énergie cinétique et potentielle du système. 2 Ajouter la force due à l’amortisseur en reprenant le terme dû au ressort et en remplaçant k par c et x par dx/dt 3 Retrouver la même équation de mouvement en appliquant le PFD (incluant aussi l’effet de l’amortisseur) 4 Trouver la pulsation propre wn en fonction de k et m, le taux d’amortissement zeta en fonction de c, m et wn et la pulsation amortie wd en fonction de wn et zeta. 5 A l’instant t=0, le cylindre est écarté de sa position d’équilibre de x0=-0.2 m...