Méthode de déflation

Application de la méthode de déflation et de la puissance itérée pour trouver les modes supérieurs

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How to determine eigenvalues and eignevectors of a matrix in Excel

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We would like to compute the eigenvalues and eigenvectors of the following matrix in Excel. BTW Excel does  not have any native function that can do that. \$\begin{bmatrix} 2 & -1 & 0\\-1 & 2 & -1\\0 & -1 & 2\end{bmatrix}\$ The characteristic polynomial of this matrix is : \$det( A - \lambda I)\$ qui donne \$(2 - \lambda)(2 - \sqrt{2} - \lambda)(2 + \sqrt{2} - \lambda)\$ . The analytical eigenvalues solutions are: \$\lambda_1=2 - \sqrt{2}=0.58578644\$, \$\lambda_2=2 \$ and \$\lambda_3=2 + \sqrt{2}=3.41421356\$ The eigenvectors are  : \$\begin{Bmatrix} 1 \\ \sqrt{2}\\1\end{Bmatrix}\$, \$\begin{Bmatrix} 1 \\0\\-1\end{Bmatrix}\$ and  \$\begin{Bmatrix} 1 \\-\sqrt{2}\\1\end{Bmatrix}\$ Procedure 1 st  method We start by creating two columns, one for   l  (from  0 to 4) and the other for   \$ det( A - \lambda I)\$ Then we plot   \$det( A - \lambda I) = f(\lambda)\$ We can clearly see the three zeros of the plotted function.  Eventu
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Analyse de Fourrier sur Excel

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Est-il possible de faire l’analyse de Fourier dans Excel ? C’est-à-dire peut-on connaitre le contenu fréquentiel d’un signal ? La réponse c’est oui. Pour cela nous allons utiliser un outil très puissant « l’utilitaire d’analyse ». Avant de continuer ce tutoriel vérifiez que vous avez cet outil activé. Sur le ruban Données, dans la rubrique analyse, vérifier la présence de l’utilitaire d’analyse. Sinon, dans les options, Cliquer sur Compléments puis en bas dans Gérer choisir Compléments Excel et cliquer sur le bouton atteindre. Vérifier que la case à cocher Analysis ToolPak est choisie L’utilitaire d’analyse comporte beaucoup d’outils. Celui que l’on va voir dans ce tutoriel est la FFT (Transformation de Fourier Rapide). La FFT est un algorithme de calcul de la transformée de Fourier discrète (par opposé à continue) car on manipule une fonction connue en un nombre limité de points. L’algorithme est très rapide lorsque le nombre de points de l’échantillon est une puiss
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