Analyse d'accélérations d'un mécanisme à barres

Exercice 4 : Analyse d’accélérations (6 points)

Pour cet exercice les vitesses des différentes barres sont : w2=42 rd/s, w3=17 rd/s, w4=36 rd/s et w5=14 rd/s.

L’accélération du point A est donnée sur la figure suivante.

1. Trouver graphiquement l’accélération du point B

2. En déduire l’accélération angulaire a3

3. Trouver graphiquement l’accélération du point C

4. Trouver graphiquement l’accélération du point D

5. Trouver l’expression de l’accélération angulaire de la barre 5 CD

6. Trouver l’expression de l’accélération angulaire de la barre tertiaire 4 O2BC

Procédure :

1. A et B sont sur la même barre 3. AB=AA+ABA=ABn+Abt+ABAn+ABAt.
ABAn=ABw3^2 (La composante normale de l’accélération de B/A dirigée de B vers A)
ABAt composante tangentielle de l’accélération de B/A est perpendiculaire à AB
ABn=O2B w4^2 (Composante normale de B dirigée de B vers O2)
ABt composante tangentielle de l’accélération de B est perpendiculaire à O2B
AA est donnée, on trouve donc AB

2. L’accélération angulaire a3 est ABAt/AB

3. Le point C est sur la barre 4. AC=ACn+ACt. Avec ACn=O2C w4^2=O2C ABn/O2B
ACt=O2C a4=O2C ABt/O2B

4. On sait que l’accélération AD est verticale. Nous avons déjà trouvé AC et on sait que AD=AC+ADC=AC+ADCn+ADCt
ADCn=CD w5^2 dirigée de D vers C
ADCt composante tangentielle de D/C est perpendiculaire à CD
On trouve donc AD

5. L’accélération angulaire a5 est ADCt/DC

6. L’accélération angulaire a4 est ABt/O2B= ACt/O2C