Réponse libre d'un système masse ressort sur Geogebra
Nos allons voir comment résoudre l'équation de mouvement d'un système masse ressort excité par des conditions initiales sur Geogebra. L'équation normalisée de mouvement d'un système masse ressort est donnée par: Geogebra est capable de résoudre les équations différentielles de premier ordre, transformons donc l'équation de mouvement en introduisant le vecteur état Ce qui donne le système suivant: Nous savons que le déplacement d'un tel système excité par des conditions initiales $x_0$ et $v_0$ est donné par: Procédure pour résoudre l'équation de mouvement sur Geogebra Créer des curseurs relatifs à $\zeta$, x_0 et v_0 Calculer $\omega_d=\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$ Choisir la durée t_f Introduire les deux équations du système en tapant: y1'(t,y1,y2)=-2$\zeta\omega_n$y1 - $\omega_n^2$y2 y2'(t,y1,y2)=y1 Lancer la résolution du système en tapant NRésolEquaDiff({y1', y2'}, 0, {v_0, x_0}, t_f) Le calcul est effectué en intégrant les deux équations ent...