We would like to compute the eigenvalues and eigenvectors of the following matrix in Excel. BTW Excel does not have any native function that can do that. \$\begin{bmatrix} 2 & -1 & 0\\-1 & 2 & -1\\0 & -1 & 2\end{bmatrix}\$ The characteristic polynomial of this matrix is : \$det( A - \lambda I)\$ qui donne \$(2 - \lambda)(2 - \sqrt{2} - \lambda)(2 + \sqrt{2} - \lambda)\$ . The analytical eigenvalues solutions are: \$\lambda_1=2 - \sqrt{2}=0.58578644\$, \$\lambda_2=2 \$ and \$\lambda_3=2 + \sqrt{2}=3.41421356\$ The eigenvectors are : \$\begin{Bmatrix} 1 \\ \sqrt{2}\\1\end{Bmatrix}\$, \$\begin{Bmatrix} 1 \\0\\-1\end{Bmatrix}\$ and \$\begin{Bmatrix} 1 \\-\sqrt{2}\\1\end{Bmatrix}\$ Procedure 1 st method We start by creating two columns, one for l (from 0 to 4) and the other for \$ det( A - \lambda I)\$ Then we plot \$det( A - \lambda I) = f(\lambda)\$ We can clearly see the three zeros of the plotted function. Eventu
Est-il possible de faire l’analyse de Fourier dans Excel ? C’est-à-dire peut-on connaitre le contenu fréquentiel d’un signal ? La réponse c’est oui. Pour cela nous allons utiliser un outil très puissant « l’utilitaire d’analyse ». Avant de continuer ce tutoriel vérifiez que vous avez cet outil activé. Sur le ruban Données, dans la rubrique analyse, vérifier la présence de l’utilitaire d’analyse. Sinon, dans les options, Cliquer sur Compléments puis en bas dans Gérer choisir Compléments Excel et cliquer sur le bouton atteindre. Vérifier que la case à cocher Analysis ToolPak est choisie L’utilitaire d’analyse comporte beaucoup d’outils. Celui que l’on va voir dans ce tutoriel est la FFT (Transformation de Fourier Rapide). La FFT est un algorithme de calcul de la transformée de Fourier discrète (par opposé à continue) car on manipule une fonction connue en un nombre limité de points. L’algorithme est très rapide lorsque le nombre de points de l’échantillon est une puiss
On voudrait calculer les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice suivante sur Excel qui ne comporte aucune fonction native pour faire ce calcul. \$\begin{bmatrix} 2 & -1 & 0\\-1 & 2 & -1\\0 & -1 & 2\end{bmatrix}\$ Son polynôme caractéristique est est \$det( A - \lambda I)\$ qui donne \$(2 - \lambda)(2 - \sqrt{2} - \lambda)(2 + \sqrt{2} - \lambda)\$ . Théoriquement les valeurs propres sont \$\lambda_1=2 - \sqrt{2}=0.58578644\$, \$\lambda_2=2 \$ et \$\lambda_3=2 + \sqrt{2}=3.41421356\$ Et les vecteurs propres sont : \$\begin{Bmatrix} 1 \\ \sqrt{2}\\1\end{Bmatrix}\$, \$\begin{Bmatrix} 1 \\0\\-1\end{Bmatrix}\$ et \$\begin{Bmatrix} 1 \\-\sqrt{2}\\1\end{Bmatrix}\$ Procédure 1 ère méthode On peut créer deux colonnes, une pour l (de 0 à 4) et l’autre pour \$ det( A - \lambda I)\$ Puis on trace \$det( A - \lambda I) = f(\lambda)\$ On peut voir ou se trouvent les trois zéros de la fonction tracée. Pour plus de préci
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